Zespół naukowców pracujących m.in. na Harvardzie i w ETH Zürich opisał nową klasę kodów korekcji błędów – tzw. fantomowe kody – które mają zdejmować z komputerów kwantowych jeden z najbardziej zawodnych obowiązków. Chodzi o splątujące operacje między kubitami logicznymi, zwykle budowane z wielu fizycznych bramek i pomiarów, które same dokładają szumu. W fantomowych kodach część takich operacji ma „znikać” z obwodu – zamiast wykonywać je na sprzęcie, można je rozegrać na etapie kompilacji przez przeetykietowanie kubitów i późniejsze przestawienie interpretacji wyników. Autorzy twierdzą, że w symulacjach takie podejście daje wyraźnie niższy błąd logiczny niż popularny dziś kod powierzchniowy w zadaniach szczególnie „gęstych” w splątanie.
Splątanie bez bramek – kompilator zamienia operację w przeetykietowanie kubitów logicznych
Najbardziej chwytliwy element pomysłu jest też najprostszy do zrozumienia – mniej operacji na sprzęcie to mniej okazji do błędu. Fantomowe kody wykorzystują fakt, że w pewnych kodach korekcji błędów konkretna permutacja kubitów fizycznych zmienia role kubitów logicznych dokładnie tak, jak zrobiłaby to bramka splątująca. Tyle że permutacji nie trzeba faktycznie wykonywać. Można ją „przepchnąć” na sam koniec obliczeń i zastąpić przeetykietowaniem wyników pomiaru, czyli czysto klasyczną zmianą interpretacji tego, co już zostało odczytane. Z punktu widzenia elektroniki sterującej – nic się nie wydarzyło, a z punktu widzenia logiki obliczeń – bramka została wykonana. To podejście jest szczególnie kuszące, bo splątające operacje i pomiary należą dziś do najbardziej hałaśliwych elementów wielu platform sprzętowych. Fantomowe kody próbują więc „odchudzić” obwód dokładnie tam, gdzie zwykle najbardziej boli.
Nowa klasa kodów – CNOT znika z obwodu fizycznego w bloku
Fantomowe kody zdefiniowano w praktyczny sposób – jako takie, w których dla każdej uporządkowanej pary kubitów logicznych w jednym bloku da się zrealizować logiczną bramkę typu CNOT wyłącznie przez permutacje kubitów fizycznych. To nie jest sztuczka pod jeden pokazowy przypadek, tylko własność strukturalna całego kodu. Autorzy podkreślają, że chodzi o „darmowe” splątanie w obrębie bloku kodu – kiedy kubity logiczne mieszkają w tym samym zabezpieczonym „opakowaniu”. Jeśli algorytm często splątuje kubity, to każda bramka, która przestaje wymagać pracy sprzętu, zmniejsza ryzyko i skraca głębokość obwodu. W takiej logice fantomowe kody nie walczą z błędami wyłącznie przez lepsze wykrywanie i poprawianie, ale przez ograniczanie liczby momentów, w których błąd w ogóle może się pojawić. To przesuwa akcent z samej pamięci kwantowej na koszt wykonywania obliczeń, a nie tylko przechowywania stanu.
Poszukiwania na ogromną skalę – miliardy kodów CSS sprawdzone systemowo
Żeby nie skończyć na pojedynczej ciekawostce, autorzy przeszli przez brutalny etap „przesiewu” – w pracy opisują pełną enumerację 2,71 × 10^10 nierównoważnych kodów CSS do długości n równej 14 oraz dalsze wyszukiwania do n równego 21 metodami typu SAT. Do tego dorzucili konstrukcje rodzin o większych parametrach, korzystając m.in. z kodów kwantowych Reed–Mullera oraz podejść, które pozwalają przechodzić od kodów o wyższym wymiarze do kodów kubitowych. W praktyce to ważniejsze niż sama liczba, bo pokazuje, że fantomowe kody nie są „błędem statystycznym”, tylko zjawiskiem, które można projektować i odnajdywać metodycznie. Autorzy analizują też, jakie inne operacje logiczne – poza charakterystycznym splątaniem – są w tych kodach dostępne w trybie odpornym na błędy. To ma znaczenie, bo sama łatwość splątania nie wystarczy, jeśli reszta obliczeń nadal wymaga drogich konstrukcji.
Symulacje end to end – zysk nad kodem powierzchniowym w zadaniach
Najmocniejsze tezy pojawiają się w wynikach symulacji „od początku do końca” – z przygotowaniem stanów, pełnymi cyklami korekcji błędów i realistycznymi modelami szumu. Autorzy porównują fantomowe kody z kodem powierzchniowym, który jest dziś punktem odniesienia w wielu projektach. W dwóch klasach zadań – przygotowaniu stanów GHZ oraz troteryzowanej symulacji układów wielu ciał – mają widzieć spadek błędu logicznego o 1–2 rzędy wielkości przy porównywalnym koszcie kubitowym. W publicznej prezentacji poświęconej tym wynikom pojawia się też przykład poprawy rzędu ponad 200 razy w jednym z wariantów symulacji, przy utrzymaniu podobnej liczby kubitów i umiarkowanej selekcji udanych przebiegów. Klucz jest jednak w ograniczeniu – przewaga ma być największa tam, gdzie algorytm „mieli” dużo splątania wewnątrz bloku kodu. To nie jest obietnica cudownego przyspieszenia wszystkiego, tylko propozycja bardzo konkretnego narzędzia do określonego typu obciążeń.
Zyski z haczykiem – selekcja przebiegów i koszty stabilizatorów są realne
Fantomowe kody mają swoją cenę, bo „darmowe” splątanie nie bierze się znikąd. W opisach pojawiają się dwa główne ograniczenia. Po pierwsze, część zysków wynika z selekcji przebiegów – czyli akceptowania tylko tych realizacji, które przeszły określone kryteria, co obniża błąd, ale też zmniejsza odsetek „udanych” uruchomień. Po drugie, same kody mogą mieć cięższe stabilizatory, a rodziny o rosnących parametrach potrafią rosnąć kosztownie pod względem liczby kubitów fizycznych. To oznacza, że fantomowe kody nie są prostym zamiennikiem kodu powierzchniowego w każdym projekcie, tylko kandydatem do architektur i zadań, w których koszt splątania dominuje nad resztą. Dla branży to i tak istotny sygnał – pojawia się kolejny kierunek projektowania korekcji błędów, który minimalizuje nie tylko szum, ale też samą liczbę momentów, w których sprzęt musi wykonać ryzykowny ruch.
Źródło:
- https://www.newscientist.com/article/2517490-phantom-codes-could-help-quantum-computers-avoid-errors/