Oczywiście prosta odpowiedź brzmi: no bo ma GPSa. Ale jak to z prostymi odpowiedziami bywa, potrafią być mylące – po pierwsze nie każda nawigacja satelitarna to „GPS”, po drugie nie tylko przez satelity się lokalizujemy, a po trzecie bardzo wielu użytkowników nawigacji satelitarnej ma zupełnie błędne wyobrażenie o tym jak ten system działa. Uporządkujmy zatem te tematy.
Zróbcie prosty test – spytajcie kilka losowych osób o to jak działa GPS w ich telefonie. To, co prawdopodobnie usłyszycie w pierwszych zdaniach, co mówię z dużą pewnością, bo słyszałem to już zbyt wiele razy, to że „bla bla bla, telefon ŁĄCZY SIĘ z satelitą i bla bla bla” … To bardzo ciekawy moment, pokazujący jak trudno jest mieć świadomość własnej niewiedzy, bo ludziom wydaje się, że właśnie udzielili racjonalnej odpowiedzi, zamiast wprost powiedzieć „nie wiem” lub „nigdy się nad tym nie zastanawiałem”. W czym problem? Zacznijmy od szybkiego wprowadzenia historycznego.
Wstawka historyczna: Sputnik robi ziuuuuuu
Gdy w 1957 roku Związek Radziecki wysłał w przestrzeń kosmiczną Sputnika-1, nie tylko zrobił milowy krok w podboju kosmosu, zostawiając Amerykanów tymczasowo w tyle w wyścigu kosmicznym, ale też… doprowadził do olśnienia dwóch Amerykanów, którzy „przysłuchiwali się” nadawanemu sygnałowi. Sputnik prowadził ciągła transmisję radiową, nadając monotonny sygnał. A że był w ruchu – w końcu prawie półtora tysiąca razy okrążył Ziemię w 22 dni! – to ten monotonny sygnał z perspektywy nieruchomego obserwatora na powierzchni planety wcale nie był monotonny! Dlaczego?
Szybkie przypomnienie szkolnego zjawiska fizycznego – jedziemy autem, a na wprost jedzie karetka na sygnale. Jej syrena emituje cały czas ten sam dźwięk, ale z naszej perspektywy dźwięk nadjeżdżającej karetki robi się wyższy, a jak nas minie, to niższy, czyli słyszymy ziuuuuuu. Nazywamy to efektem Dopplera – częstotliwość mierzona w układzie poruszającym się względem źródła dźwięku jest wyższa, jeśli źródło się zbliża i niższa, jeśli źródło się oddala. Zjawisko to dotyczy każdej fali, czy to dźwiękowej czy to elektromagnetycznej (w tym świetlnej – co znane jest jako słynny redshift, czyli przesunięcie ku czerwieni, dzięki czemu Edwin Hubble odkrył, że Wszechświat się rozszerza, ale to na inną okazję).
I tu wchodzą William Guier oraz George Weiffenbach z Laboratorium Fizyki Stosowanej Uniwersytetu Johna Hopkinsa mówiąc, że przecież mierząc właśnie te zmiany w odbieranej częstotliwości w sygnale radiowym ze Sputnika, pochodzące z efektu Dopplera, można wyznaczyć położenie tegoż Sputnika na orbicie! Widzimy, że częstotliwość okresowo się zwiększa i zmniejsza, czyli raz nadlatuje w naszą stronę, a potem się oddala, w końcu chowając się za horyzont!
Naturalnie od razu pojawiło się pytanie o rozwiązanie zagadnienia odwrotnego, czyli czy można zlokalizować położenie odbiornika na Ziemi, jeśli pozycja satelity jest znana? Czyli gdyby wysłać takiego nowego Sputnika, o którym wiemy, gdzie jest w danym miejscu (bo to my go wysłaliśmy i kontrolujemy jego trajektorię), to czy odbiornik powie nam na tej podstawie gdzie jesteśmy? Teoretyczne „tak” fizyków zamieniło się już w kolejnym roku w projekt badawczy finansowany przez Marynarkę Wojenną (która chciała mieć system do naprowadzania rakiet balistycznych) i już w 1960 roku na orbitę trafił z sukcesem pierwszy satelita systemu Transit, a od 1964 roku system uzyskał pełną zdolność operacyjną.
Tu mamy sedno historii – ze względu na te militarne początki programu nawigacji satelitarnej, który rozpoczęła US Navy, a w nowej odsłonie rozwijał Departament Obrony USA jako GPS (pierwsze satelity wystrzelone w 1978 roku!), od samego początku podstawowym założeniem systemu była PASYWNOŚĆ odbiorników sygnału. Pasywnego odbiornika nie można namierzyć tak łatwo jak aktywnego, który musi emitować jakiś sygnał! A przecież nie chcemy, żeby zimnowojenny wróg nagle poznał razem z nami położenie naszych okrętów czy rakiet balistycznych… Do zapamiętania: urządzenie wyznaczające nam pozycję z GPSa nic nie emituje! Jedynie odbiera sygnał GPS…
Triangulacja a trilateracja
…i na jego podstawie oblicza swoje położenie. Tu wchodzi stara geometryczna technika zwana trilateracją, chociaż częściej nazywana triangulacją – błędnie, bo w trilateracji wyznaczamy odległości od obiektów o znanym położeniu, a jak nazwa wskazuje, w triangulacji mierzy się kąty. Czyli zasada jest prosta: skoro wiem w jakiej odległości jestem, to… zaraz, zaraz, ale SKĄD wiem jak daleko jestem od satelity?!
Źródło: https://www.gps.gov/systems/gps/space/
Wiem to, bo każdy satelita wysyła bardzo precyzyjną informację: nadając 50 razy na sekundę na częstotliwości L1: 1575,42 MHz sygnał, który – poza zidentyfikowaniem satelity – zawiera bardzo precyzyjny znak czasowy momentu nadania sygnału. Mówiąc „bardzo precyzyjny czas” mam na myśli czas podawany przez zegar atomowy na pokładzie satelity, który dodatkowo pracuje na delikatnie innej częstotliwości niż ziemskie zegary atomowe, żeby uwzględnić efekty relatywistyczne. Satelita porusza się bowiem z dużą prędkością, ergo zachodzi dylatacja czasu, wynosząca około 7 mikrosekund na dzień, ale z drugiej strony Ziemia zakrzywia swoją masą czasoprzestrzeń, ergo bliżej niej czas płynie wolniej, o około 46 mikrosekund na dobę – oba efekty trzeba uwzględnić, aby poprawić wynikowe 38 mikrosekund na dzień. Po co to wszystko? Bo te satelity krążą na orbicie raptem 20 180 km nad naszymi głowami – czyli sygnał radiowy propagujący z prędkością światła (niecałe 300 000 km/s) pokonuje tę odległość w około 67,3 milisekund, co oznacza, że pomyłka o 40 mikrosekund przekłada się na pomyłkę o 12 kilometrów – dziennie! Tymczasem to właśnie precyzyjne wyznaczenie odległości od kilku satelitów o znanym położeniu w przestrzeni pozwala nam na ustalenie, gdzie my jesteśmy, z dokładnością nawet do kilkudziesięciu centymetrów.
Jeszcze więcej fizyki!
Relatywistyka to nie wszystko, co trzeba uwzględnić – jeszcze, co bardzo istotne, ostatnia część podróży sygnału przebiega nie przez kosmiczną próżnię, ale przez atmosferę, a w tej mamy warstwę jonosfery. Tu dodatkowa informacja – oprócz wspomnianego pasma L1, GPSy emitują jeszcze sygnał w pasmach L2, L3, L4 i L5, czyli na około 1,2-1,4 GHz. Okazuje się, że prędkość propagacji fal przez jonosferę różni się przy różnych częstotliwościach – z tej niewielkiej różnicy można wydedukować jeszcze dokładniejszą pozycję, dokonując korekt z powodu jonosfery. Ale jest jeszcze jeden problem do rozwiązania – mamy trzydzieści satelitów nadających na tej samej częstotliwości, więc jak to możliwe, że ich sygnały się nie nakładają? Otóż nakładają, ale stosuje się technikę CDMA, czyli transmisje z odpowiednią sekwencją rozpraszającą, pozwalającą później jednoznacznie zdekodować który satelita wysłał dane. Takich smaczków technicznych jest całe mnóstwo i nie bez powodu samo utrzymanie systemu kosztuje USA 750 milionów dolarów rocznie. Ale warto! Bo zastosowań systemu GPS nie sposób przecenić, od nawigacji po precyzyjną synchronizację czasu na całym globie!
Tymczasem wracając do telefonii komórkowej – skoro jasne jest, że telefon NIE EMITUJE sygnału GPS i nie łączy się z satelitą, to trzeba dla porządku wspomnieć, że owszem, łączy się ze stacjami bazowymi. I tu, gdyby GPS zawiódł, to wciąż możemy dokonywać trilateracji, wiedząc, że mamy połączenie z konkretnymi BTSami. A że telefon identyfikuje się w sieci numerami karty SIM, to ustalenie, gdzie znajduje się użytkownik jest względnie proste.
PS. Sama nazwa GPS, czyli Global Positioning System, to nazwa trochę zawłaszczona – jak mówienie adidasy na dowolne buty sportowe. Mówi się tak potocznie na wszystkie Globalne Systemy Nawigacji Satelitarnej (Global Navigation Satellite System), czyli GNSS, które są utożsamiane z jednym z czterech w pełni operacyjnych systemów, w tym naszego europejskiego GALILEO, rosyjskiego GLONASS’a i chińskiego BeiDou (pomijając lokalne, z satelitów geostacjonarnych).
Powtórzmy po raz ostatni: telefon NIE EMITUJE nic w związku z GPSem.
Źródła i ciekawe linki:
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6f/Trilateration.png